Назад
28 июня 2013 в 12:34

Развеиваем миф о "будущих процентах"

I. Преамбула

Во многих темах разделов "Кредиты" или "Ипотека" периодически возникают горячие дискуссии на тему "наглых банков", которые "дурят людей" аннуитетными схемами и дерут с них "будущие проценты". Обычно это происходит после того, как очередное чудо, начитавшись в этих ваших интернетах всякой популистской ерунды, приходит сюда на форум с вопросом - каким образом после досрочного погашения кредита можно отбить назад неправедно отобранное кровожадными банкирами, то есть как можно вернуть назад проценты, "уплаченные наперед".

Логика этих людей совершенно простая. В первых выплатах при аннуитетной схеме подавляющая часть платежа уходит на погашение процентов, а основной долг начинает более-менее активно гаситься после половины срока кредита. Это действительно так - в начале кредита клиент выплачивает большую часть процентов. Но из этого факта они делают совершенно неправильный вывод. Следовательно, - говорят они, - банк в начале кредита уже "взял наперед" те проценты, которые ему причитаются. И - следующий шаг в цепочке рассуждений - при досрочном погашении кредита банк должен это вернуть.

Ну что же, перейдем к цифрам. Если вы действительно хотите разобраться с вопросом, этого не избежать. Не волнуйтесь, для этого нужно всего лишь знание арифметики в объеме 2 класса средней школы (плюс-минус-умножить-разделить) и ничего более.

II. Амбула

Допустим, у нас есть ипотечный кредит 1 миллион рублей по ставке 12% годовых, выданный 20 января 2012 года. Гашение кредита осуществляется каждый месяц по 20-м числам. Сразу отмечаю одну принципиально важную вещь - для расчета процентов совершенно неважно, какая у кредита схема выплат (аннуитет или дифф), какую сумму ежемесячного платежа в соответствии с договором платит клиент и на какой срок этот кредит выдан. При расчете процентов это не учитывается.

20 февраля наступает первая платежная дата. Проценты за пользование кредитом за прошедший месяц рассчитываются очень просто - сумма долга умножается на ставку по кредиту, умножается на количество дней и делится на 365 (366 для високосного года), так как ставка обычно выражается в процентах годовых.

      Сумма процентов = Долг * Ставка * Дни / 365 (366) / 100

Для нашего примера это составит:

      Сумма процентов = 1 000 000 руб * 12 * 31 / 365 / 100 = 10 191 руб 78 коп.

Итак, проценты за первый месяц составят 10 191 руб 78 коп. При этом нужно понять, что эти деньги клиент платит банку только за то, что один месяц пользовался миллионом рублей, и ни за что другое. Это проценты за уже прошедший месяц, никаких "будущих процентов" здесь нет.

Для ровного счета предположим, что общий платеж по кредиту в соответствии с договором составляет 12 тысяч рублей в месяц. Понятно, что на погашение долга после первого месяца останется всего 12 000 руб - 10 191 руб 78 коп = 1 808 руб 22 коп. Таким образом, после первого месяца долг составит 1 000 000 руб - 1 808 руб 22 коп = 998 191 руб 78 коп. Теперь вы можете рассчитать сумму процентов при втором платеже:

      Сумма процентов = 998 191 руб 78 коп * 12 * 29 / 365 / 100 = 9 517 руб 01 коп.

Эта сумма платится за то, что клиент пользовался суммой 998 191 руб 78 коп в течение 29 дней с 20 февраля по 20 марта, и никаких "будущих" процентов здесь снова нет. Ну и так далее. Сама-сама-сама (с). Только про високосные годы и про перенос даты платежа при выходных не забудьте.

Некоторые "особо продвинутые" гении, погасив кредит вместо 15 лет, к примеру, за 5 лет, говорят - а вот если бы у меня изначально был пятилетний кредит, то моя переплата по кредиту была бы значительно меньше - а ну-ка верните мне разницу! При этом они и слышать не хотят, что проценты они платили за фактическое пользование кредитными деньгами в течение уже прошедшего времени. Да, при меньшем сроке кредита переплата была бы меньше, но почему? Она меньше не потому, что банк берет проценты "будущие", а потому, что в этом случае ежемесячный платеж гораздо выше и долг гасится быстрее. В нашем примере, если бы ежемесячный платеж был не 12 000 руб, а 50 000 руб, то проценты за второй месяц были бы гораздо меньше, потому что рассчитывались бы на меньший остаток долга. Не хотите переплачивать лишние проценты? Ну так гасите частично досрочно, и уменьшайте свою переплату, вот и все.

Я работаю в банках 16 лет, и еще ни разу не встречал банк, который начислял бы проценты каким-то другим способом. Эти вещи определены ГК РФ ч.2 (статья 809) и Положением ЦБ РФ N39-П от 26 июня 1998 г (отменена 12.10.2015). Если вдруг вам повстречался банк, который считает проценты по-другому (во что я не верю) - ну так пишите претензию и требуйте перерасчета, ссылайтесь на 39-П и уведомляйте банк, что будете просить разъяснений у ЦБ РФ. Если банк действительно неправ (повторю - я в это не верю) - пересчитают, как миленькие. А банков, которые начисляют "будущие" проценты, мне пока не встречалось. Боюсь, что это миф, который существует только в головах тех, кто не в состоянии самостоятельно сложить и умножить несколько чисел. Да, в начале кредита проценты больше, но кто вам сказал, что они должны быть "размазаны" равномерно? С чего вы так решили??? Больше долг - больше проценты. Гасится долг - уменьшаются проценты. Все просто.

III. Машут ли кулаками после драки?

К громадному сожалению, эти простейшие вещи часто непонятны не только рядовым клиентам банков (что понятно и простительно), но и людям, находящимся на самом верху судебной системы. С огромным недоумением читаю интервью некоторых судей ВАС, которые несут подобную околесицу насчет "будущих процентов" при аннуитете. Знаете, мне кажется, их нужно увольнять со своих постов за профнепригодность. Ну не учили вы в школе математику, не можете сами два на два умножить - ну так напишите запрос в какой-нибудь институт прикладной математики, они вам все распишут. Нет, запросов не пишут, а принимают решения, руководствуясь своим революционным чутьем. Читаешь после этого определения судов и чувствуешь, что попал в какое-то мрачное средневековье (Земля на трех китах и ракеты об небесный свод бьются).

Некоторые особо циничные клиенты могут, конечно, и половить рыбку в этой мутной воде - навешать лапшу про бессовестных банкиров на уши судье, и приложить свой расчет с процентами, "равномерно размазанными" по сроку кредита в соответствии с "пролетарской справедливостью", а не с правилами математики. Может быть, им и повезет, если в банке юрист тупой или судья на банк обижен. Только нужно иметь в виду, что глупость от этого не перестанет быть глупостью, и что она останется глупостью даже тогда, когда зафиксирована в решении суда, хоть районного, хоть конституционного.

Но вот писать эти глупости здесь у нас на форуме не нужно, у нас тут все-таки не средневековье.
:)
614
653
Комментарии
99+

15 февраля 2017 в 14:55
Donz,
Принимаю замечание. Сформулирую иначе:

Формула расчёта аннуитетного платежа корректно работает, если до окончательной даты погашения остаются только полные процентные периоды. Поскольку банк устанавливает единую конкретную дату списания аннуитетных платежей в каждом месяце (вопросы переносов из-за праздников, выходных дней, отсутствие такой даты в каком-то конкретном месяце - оставляем за скобками), вероятность выдачи именно в эту дату (по номеру в месяце) составляет примерно 3.5% (принимая нормальное распределение событий выдачи кредитов по дням в месяце), то банк, в оставшихся ~96.5% случаев требует уплаты только процентов в первый неполный процентный период для того, чтобы формула работала корректно в оставшийся срок до полного погашения кредита.

Так - согласны?
Ответить

15 февраля 2017 в 15:57
Taxman,
вы сломали мне мозг :)
Зачем так сложно и мудрено?
Вообще, нет какой-либо официально зафиксированной формулы аннуитетного платежа, которую банки обязаны использовать. Есть устоявшаяся формула, которую банки обычно и используют. Эта формула для ежемесячных платежей уже по определению неточна, так как процентная ставка у нас годовая, а в качестве периода берется календарный месяц, который не имеет фиксированной длины. Так что формула дает некоторую очень приближенную к сферическому платежу в вакууме сумма. При этом, повторюсь, в этой устоявшейся формуле не присутствуют переменные, зависящие от конкретной даты выдачи. Таким образом расчет аннуитетного платежа по этой формуле вообще никак от даты не зависит, а зависит только от суммы, процентной ставки и количеству платежных периодов.
Ответить

15 февраля 2017 в 16:23
Формула расчета ежемесячного платежа:
изображение
Где: OD – остаток суммы Кредита на расчетную дату (в валюте Кредита); Prc – месячная процентная ставка, равная 1/12 от годовой процентной ставки, установленной в Заявлении на Кредит/Индивидуальных условиях (в процентах годовых); MC – количество полных Процентных периодов, оставшихся до окончания Срока Кредита/Срока возврата Кредита.

Если количество оставшихся периодов дробное, не работает, поэтому и берут в первый месяц только проценты, а в формулу подставляют уменьшенный срок, т.е. не 20 лет кредита, а 19 лет 11 месяцев.
В теории можно было бы брать основной долг и в первый месяц и в формулу подставлять 20 лет, но тогда расхождение было больше в пользу клиента и срок кредита был бы не 20 лет, а меньше (зависит от количества дней между датой взятия и датой платежа конечно). Т.к. проценты берут по факту, а остальное в ежемесячном платеже забивается основным долгом. И его в первом месяце будет намного больше, чем нужно, значит процентов в следующие периоды будет взято меньше, чем хотелось бы, значит основного долга будет погашено больше, чем хотелось бы. Короче хрен объяснишь.
Ответить

15 февраля 2017 в 16:30
----------
Цитата

Donz пишет:
так как процентная ставка у нас годовая, а в качестве периода берется календарный месяц, который не имеет фиксированной длины

----------

если расчетный период - это 1 месяц (а не 28...31 день), а процентная ставка - годовая, то разве недостаточно того, что в году 12 месяцев? (будет неловко определить дату списания в короткие месяцы, если кредит взят 31 числа, но это, как мне кажется, именно - неловко, а не неправильно, невозможно или что-то еще...)

у меня к моему договору есть эксель-график АП с формулами, и там учтено количество дней в каждом месяце. что со мной не так, доктор?
Ответить

15 февраля 2017 в 16:45
plotnikovakursk,
нет, конечно, недостаточно. Проценты рассчитываются по дням. В январе их 31, а в феврале 28. Выше trusiwko приводит формулу, где "Prc – месячная процентная ставка, равная 1/12 от годовой процентной ставки". И такой расчет месячной процентной ставки, естественно, неверен, так как реальная процентая месячная ставка зависит от конкретного месяца.
Но, как уже писал выше, нет нужды высчитывать какой-то абсолютно верный сферический аннуитетный платеж в вакууме. Точности такой формулы с допущением, что месячная ставка - это 1/12 годовой, вполне хватает.
Банки обязаны точно высчитывать проценты, а не аннуитетный платеж.
Ответить

15 февраля 2017 в 16:53
Donz, я правильно понимаю вашу мысль, что для арифметической точности не ап, а процента, нужно вычислять его не за любой месяц с 25-го по 25-е одним махом, а через то, сколько процента накапает за день и уже по количеству дней - за месяц?
а почему нужна такая точность? разве может существенная разница набежать?
Ответить

15 февраля 2017 в 17:01
plotnikovakursk,
да, конечно надо считать по количеству реально прошедших дней.
Разница может быть существенной. Как уже сказал, в январе 31 день, а в феврале 28.
Для примера возьмем сумму в 1 000 000 при ставке 36.5% годовых, дату взятия кредита 15 января. С 15 января по 15 февраля процентов набежит 31 000 рублей. А с 15 февраля по 15 марта 28 000 рублей.
Ну и бухучет ведется по дням. У банка просто нет возможности вести учет по месяцам, даже если бы на это был согласен клиент.
Ответить

16 марта 2017 в 08:35
Раз уж тут гуру арифметики собрались, подскажите!
Ипотека в райффайзене, аннуитет.
Накопился небольшой излишек на счете, около 500 рублей. Решил сделать на эту сумму частичное досрочное погашение.
Мобильное приложение честно предупреждает, что при такой сумме погашения ежемесячный платеж может вырасти. И действительно вырос на 20 рублей.

Как так-то? Подскажите механику? Комиссий и мораториев нет, просрочек нет.
Ответить

16 марта 2017 в 10:30
Коротко потому, что в каждом месяце разное количество дней. Чем меньше дней в месяце предыдущем, тем больше будет платеж ежемесячный. Вот в марте как раз после февраля отличный показатель.

Вот Вам пример: https://usbo.info/mortgage/?public_id=94

Здесь ежемесячно делаем ЧДП 0 рублей, просто чтобы суммы пересчитать, смотрите как скачет ежемесячный платеж. Он зависит только от суммы остатка (ОД) и количества оставшихся месяцев. Чем больше снизилась сумма ОД, тем меньше будет ежемесячный платеж, и наоборот.
Ответить

16 марта 2017 в 11:08
----------
Цитата

trusiwko пишет:
Коротко потому, что в каждом месяце разное количество дней. Чем меньше дней в месяце предыдущем, тем больше будет платеж ежемесячный. Вот в марте как раз после февраля отличный показатель.

----------

Я чувствую, что вы правы, но все равно не могу до конца понять.
Я верно понял, что:
1. Когда рассчитывается аннуитет, там не учитывается реальное количество дней в каждом месяце, а просто рассчитывается усредненная сумма процентов и, соответственно она ложится в базу расчета ежемесячного платежа.
2. Увеличение ежемесячного платежа повлекло за собой уменьшение последнего платежа на сумму увеличения + сумму дострочного погашения + сумму % на сумму досрочного погашения.

?
Ответить

Аватар
16 марта 2017 в 11:15
hse.John,
Не не думаете же вы, что таким образом заплатите больше, чем если не вносили бы)
Посчитайте на предоставленном калькуляторе, увидите суммы.
Ответить

Все продукты Банки.ру

Показать ещеСкрыть