Тинькофф Мобайл,
Проблема всё-таки решилась. Как я понял из разговоров с сотрудниками, была проблема с активацией сим-карты. Активацию починили, телефон стал принимать звонки.
Проблема с приложением решилась путем закрытия и чистки кэша.
Резюмирую: спасибо, что помогли.

КИТС,
Я пробовал войти в приложении на другом телефоне через этот номер, сообщение прежнее: технические проблемы. Если писать другой номер, который не Тинькофф, то переходит на страницу заказа сим-карты, то есть, само приложение рабочее. Также невозможно зайти с компьютера.
Видимо ситуация не тривиальная. По поиску в Гугле не видел такой проблемы. Вдруг, в будущем кто-то с таким же столкнётся, прочитают, что не одни такие, и не будут волноваться:)

Тинькофф Мобайл,
Получается, просто сидеть и ждать? После перехода номера, номер не работает. При вызове на него у звонящего сообщение, что номер набран неправильно, причем я сам могу звонить. Смс также не приходят. Как тогда пользоваться связью?

Тинькофф Мобайл,
Скажите, пожалуйста, а чем может быть причина, что "приложение временно недоступно", причем уже полнедели точно. На вашей горячей линии не говорят, когда исправится, а только то, что передают информацию. А я ничего не могу сделать без него.