Noiz77, Утром позвонил в Сбер на выделенную линию. И там уверенно "порадовали" тем, что пополнение только налом через кассу.
Но к вечеру я таки сделал всё онлайн. Для этого, оказалось, надо зайти в сбол не с мобильного приложения, а через браузер. Там смог и карточку валютную для вывода подключить, и счёт пополнить. Ура.