Объем куба
Что такое объем куба
Куб — это правильный многогранник, у которого все грани состоят из квадратов, а все углы прямые. Объем фигуры — это величина той части пространства, которую она занимает. Таким образом, объем куба — это количество пространства, которое занимает куб.
Стандартная формула для вычисления объема куба выражается как V = a³, где «а» — длина стороны куба. Таким образом, объем куба равен кубу длины его стороны.
Объем куба является положительным числом и измеряется в кубических единицах, записывается как м³, см³, мм³ и т.д.
Кубометр — объем куба с ребром 1 метр. Это единица объема, которая является производной в Международной системе единиц (СИ), поэтому в физике принято измерять объем в м³.
Формула как рассчитать объем куба
Для расчета объема куба через диагональ куба необходимо использовать формулу V = (d³√3)/12, где «d» — длина диагонали куба.
Для расчета объема куба через длину его ребра используется формула V = a³, где «a» — длина ребра куба.
Чтобы вычислить объем куба через диагональ грани, применяется формула V = (d²√2)/2, где «d» — длина диагонали грани.
Для определения объема куба через площадь его полной поверхности, используется формула V = (s²√3)/12, где «s» — площадь полной поверхности куба.
Объем куба
Пример задачи на нахождение объема
Пример 1. Есть куб с ребром длиной 5 см. Необходимо найти его объем.
Формула для объема куба через длину ребра куба выглядит как V = a³, где «a» — длина ребра куба.
При подставлении известного значения формула выглядит следующим образом:
V = 5³ = 5 х 5 х 5 = 125 см³
Ноутбук или планшет для учебы можно приобрести в кредит. А еще для этого случая удобно воспользоваться кредитной картой с длинным льготным периодом без процентов. Вот несколько вариантов таких карт:
«Платинум» от Т-Банка предлагает 55 дней льготного периода.
«Год без процентов» от Альфа-Банка предлагает до 365 дней льготного периода и снятие наличных до 100 000 рублей без комиссии.
MTS Cashback от МТС Банка предлагает до 111 дней льготного периода и бонус-кэшбэком в 5% на супермаркеты.
«Своя кредитка» от Своего Банка предусматривает до 120 дней льготного периода.
Также можно накопить на покупку с помощью накопительного счета или вклада без визита в банк.
Условия по продуктам актуальны на момент публикации материала.
Таким образом, объем куба равен 125 кубическим сантиметрам.
Пример 2. Диагональ грани куба равна 7 см. Найдите объем куба.
В этом случае длина ребра куба вычисляется 7/√2 = 4,96 см.
Используется формула d2 = 2s2, которая вытекает из теоремы Пифагора: квадрат гипотенузы (в нашем случае — диагональ грани куба) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (в нашем случае — ребер.
Таким образом, объем куба равен 4,963 = 122,36 см3.
