Формула диаметра окружности
Диаметр окружности
Служит важным измерением, описывающим ее размеры и форму. Этот параметр широко используется в разнообразных областях и помогает глубже понять характеристики окружностей и кругов. Знание, что такое диаметр, и умение работать с ним необходимы тем, кто углубляется в изучение математики, геометрии либо работает с геометрическими фигурами.
Изучение диаметра окружности проходят в 6-м классе средней школы. Диаметр представляет собой максимально возможную длину отрезка, проведенного внутри окружности, и находит широкое применение в различных математических и геометрических задачах.
Диаметр окружности может измеряться в сантиметрах, метрах, дюймах и других единицах.
Основные понятия
Диаметр — отрезок, проходящий через центр окружности и связывающий две противоположные точки на ее границе, а также длина этого отрезка. Принятое обозначение — d.
Окружность — фигура, состоящая из всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центра. Длина окружности обозначается l.
Круг — плоская геометрическая фигура, ограниченная окружностью. Площадь круга обозначается Sк.
Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Обозначается r.
Число Пи — математическая константа, иррациональное число, выражающее отношение длины окружности к ее диаметру, равное 3,1415. Обозначается как π.
Формула диаметра окружности
Диаметр окружности (обозначается как d) — это хорда, соединяющая две точки окружности и проходящая через её центр. Он в два раза длиннее радиуса (d = 2r) и является наибольшей хордой в окружности. Его можно вычислить разными способами в зависимости от имеющейся информации: зная либо радиус окружности, либо ее длину, либо площадь круга.
Через радиус окружности (R)
Диаметр окружности (d) можно вычислить по формуле d = 2r, где r — радиус. Например, если радиус окружности равен 5 см, то диаметр будет: d = 2 × 5 = 10 см.
Поскольку диаметр окружности проходит через центр и соединяет две точки на ее границе, он в два раза больше радиуса. Таким образом, формула диаметра через радиус выглядит следующим образом:
d = 2r,
где:
d — диаметр окружности,
r — радиус окружности.
По длине окружности (l)
Диаметр по длине окружности можно найти по формуле D = C : π, где C — длина окружности, а π ≈ 3,14. Для расчета просто разделите длину окружности на 3,14. Длина выражается через диаметр и число Пи. Таким образом, чтобы найти диаметр через длину окружности, необходимо вычислить отношение длины к числу Пи.
d = c/π,
где:
d — диаметр окружности,
c — длина окружности.
Пример. Если радиус окружности равен 5 см, диаметр круга будет: d = 2 ∙ 5 = 10 см.
Через площадь круга S
Площадь круга находится через квадрат радиуса, умноженный на число Пи:
S = π × r2
Таким образом, чтобы выразить диаметр через площадь, необходимо сначала найти радиус, а затем применить формулу расчета диаметра через радиус.
Формула для расчета:
d = 2 * √(S/π)
Ноутбук или планшет для учебы можно приобрести в кредит. А еще для этого случая удобно воспользоваться кредитной картой с длинным льготным периодом без процентов. Вот несколько вариантов таких карт:
«Платинум» от Т-Банка предлагает 55 дней льготного периода.
«Год без процентов» от Альфа-Банка предлагает до 365 дней льготного периода и снятие наличных до 100 000 рублей без комиссии.
MTS Cashback от МТС Банка предлагает до 111 дней льготного периода и бонус-кэшбэком в 5% на супермаркеты.
«Своя кредитка» от Своего Банка предусматривает до 120 дней льготного периода.
Также можно накопить на покупку с помощью накопительного счета или вклада без визита в банк.
Условия по продуктам актуальны на момент публикации материала.
Пример задачи
Условие:
Длина окружности составляет 20 см. Определите диаметр этой окружности.
Решение:
Используем формулу d = с/π
d =20/3,1415
Ответ:
Диаметр окружности равен примерно 6,36 см.
