Как вычисляется доходность к погашению для облигаций? (Альфа, Тинькофф)

Реальная формула расчета YTM (доходности к погашению) более сложная, чем та формула, которую вы использовали.
См. например здесь.
Я применил эту формулу, и у меня получился результат 4.73%, близко к тому, что вы видели в Тинькофф.
Я использовал следующие данные:
Все расчеты в долларах.
Покупка 13.02.2019 по цене 1606.
НКД = 17,86 ( = 63,75*51/182). Кстати, в других местах эта цифра другая, нужно проверить расчет.
Купон = 63.75
График выплат купона и номинала взял отсюда.

Таблица с моим расчетом здесь.
В своем расчете я не вычисляю YTM (эфф. доходность), а подгоняю ее таким образом, чтобы цена+НКД на дату покупки была равна сумме выплат купонов и номинала, приведенных на дату покупки (13.02.2019).
Также, возможно, некоторая погрешность связана с тем, что 2020 и 2024 годы - високосные, в них 366 дней, а не 365, но мне кажется, эта погрешность будет незначительной.
Если есть вопросы по вычислению - спрашивайте.
Реальное вычисление сложнее, его можно выполнить либо с помощью языка программирования (в т.ч. VBA для Excel), либо, возможно, с помощью специальной встроенной функции в Excel.

Товарищи, было бы интересно посмотреть альтернативные расчеты по этой облигации на этих данных, чтобы сравнить. Чисто в учебных целях, чтобы понимать все тонкости расчета.

P.S. Никто не знает, какой у этой облигации 13.02.2019 НКД? В разных местах разные цифры. У меня получилось 17,86.

Цитата
mikhail-matrosov пишет: Альфа показывает 4.52%, Тинькофф - 4.76%.

Есть же данные Мосбиржи за текущий день (или прошлый торговый в неторговые дни)
https://www.moex.com/ru/issue.aspx?boa...0088543193

Там и доходность к погашению, и НКД (похоже в Т+2), и текущие котировки и объемы.

Цитата
JSMH пишет: Там и доходность к погашению, и НКД (похоже в Т+2), и текущие котировки и объемы.

Доходность к погашению по отношению к какой цене? Хочется ведь посчитать YTM не по цене закрытия и не некой средневзвешенной цене, а по конкретной вашей цене, по которой вы хотите купить. На Мосбирже такого сервиса вроде нет (не нашел). Он есть на сайте Русбондс, причем там можно установить как цену, так и дату.

По поводу НКД. Сегодня, 14.02.2019 на сайте Мосбиржи пишут, что по этой облигации НКД, в валюте расчетов = 19,48. Кто-нибудь может сказать, как получилась эта цифра?
Разница между последней выплатой купона и следующей - 182 дня (24.12.2018 и 24.06.2019 соответственно).
Таким образом, НКД должен быть равен (как мне казалось) 63.75*i/182 , где i - кол-во дней с последней выплаты купона (24.12.2018).
Вопрос: как получена цифра 19.48, если два соседних значения строго меньше и больше (с запасом): 63.75*55/182=19.265, а 63.75*56/182=19.65
Если брать режим торгов T+2 для еврооблигаций, то это как раз будет понедельник, 18.02.2019, и как раз будет 56 дней от последней выплаты купона. Т.е. в этом случае должна была быть формула 63.75*56/182=19.65. Но показывают НКД меньше на 17 центов.

Но, насколько я понял, автор спрашивает, как проверить (и, возможно, понять) расчет YTM. Мне тоже это интересно. Для этого я привел свой вариант проверки.

Цитата
Arti пишет: А в чем проблема подсчитать YTM амортизирующейся облигации? Ведь характер выплат для метода не важен. Выплата купона, амортизация основной части долга, либо выплата номинала - это все денежный поток. Надо просто этот денежный поток привести к единой дате: либо к дате покупки облигации (как делал я), либо к дате погашения облигации.

Принципиальных проблем нет, но есть проблема техническая. До погашения предстоят (вместе с погашением) 23 амортизации и 23 выплаты купонов. Амортизации переменные, процентная ставка постоянная, но тело облигации уменьшается. Функция правой части уравнения будет состоять из 46 слагаемых. Руками их все вбивать тяжеловато. Лучше написать программу, но я давно не занимался программированием. Конечно, для Эйлера или Гаусса это была бы плевая задача (для ручного счета), но сейчас люди более ленивы.

Цитата

Arti пишет: По поводу НКД. Сегодня, 14.02.2019 на сайте Мосбиржи пишут, что по этой облигации НКД, в валюте расчетов = 19,48. Кто-нибудь может сказать, как получилась эта цифра? Разница между последней выплатой купона и следующей - 182 дня (24.12.2018 и 24.06.2019 соответственно). Таким образом, НКД должен быть равен (как мне казалось) 63.75*i/182 , где i - кол-во дней с последней выплаты купона (24.12.2018). Вопрос: как получена цифра 19.48, если два соседних значения строго меньше и больше (с запасом): 63.75*55/182=19.265, а 63.75*56/182=19.65 Если брать режим торгов T+2 для еврооблигаций, то это как раз будет понедельник, 18.02.2019, и как раз будет 56 дней от последней выплаты купона. Т.е. в этом случае должна была быть формула 63.75*56/182=19.65. Но показывают НКД меньше на 17 центов.

Наверное, только Мосбиржа и может точно объяснить. Вероятно, они как-то учитывают, что в году не 2*182=364, а 365 дней. 17 центов это половина дневного прироста НКД: 127.5/(365*2)=.1747.

В любом случае, облигация торгуется с тем НКД, который установила (вычислила) биржа.

Цитата
Arti пишет: Разница между последней выплатой купона и следующей - 182 дня (24.12.2018 и 24.06.2019 соответственно). Вопрос: как получена цифра 19.48, если два соседних значения строго меньше и больше (с запасом): 63.75*55/182=19.265, а 63.75*56/182=19.65

Расчет НКД зависит от так называемого "базиса расчета". Этот значение указывается в параметрах выпуска облигаций. Применительно к "Россия-2028" это 30E/360. Т.е. в году 360 дней, в месяце всегда 30.
Между указанными в цитате датами фактически 182 дня, а считается, что 180.
См. здесь.

В Excel'е есть функция определения числа дней между двумя датами в системе 30/360.
Для данного случая:
=ДНЕЙ360(ДАТА(2018;12;24);ДАТА(2019;6;24))
Результат = 180.

Следовательно, правильный расчет: 63,75*55/180 = 19,48.
Подробнее:
http://www.rusbonds.ru/calcnewhelp.asp
http://stock-list.ru/metody-nkd.html

Смысл режима 30/360 - за каждый календарный месяц будет накоплен одинаковый НКД. Привычный нам пример - каждый месяц ваша зарплата одинакова. Будь то февраль с 28 днями или январь, когда первые 10 дней отдыхаем.

Как система 30/360 ложится на реальный календарь с точки зрения роста НКД. Очень просто - если в месяце есть 31 число, то этот день игнорируется. Иными словами, НКД за 30 и 31 число считается одинаковым. Еще другими словами - между 30 числом и 1 числом след. месяца всегда один день.

В феврале наоборот - дни как бы добавляются.
Пример:
=ДНЕЙ360(ДАТА(2018;2;27);ДАТА(2018;3;1))
Результат = 4.
Т.е. между 27 февраля и 1 марта - 4(!) дня.

Спасибо большое за комментарии. На самом деле мне хватило бы одного слова: реинвестиция Дальше понятно. Это по сути ведь то же самое, что и капитализация процентов в банке.

Небольшая проблема только в том, что количество облигаций дискретно. Если говорить про Russia 12.75 2028 с купонном в $63,75 и стоимостью $1600, то, если мы хотим, чтобы на купонные выплаты можно было купить хотя бы одну новую облигацию, то нам нужно иметь хотя бы 25 облигаций. То есть вложить хотя бы $40'000. Пожалуй, сумма не для каждого.

Но идея расчёта теперь стала ясна, спасибо ещё раз.