Уменьшение ставки по ипотеке, реально ли?

Взяли ипотечный кредит с гос.под. в ПСБ в 2016 под 11,85. Все оформили быстро и качественно ( за исключением долгого рассмотрения , около месяца).
Вот хотел задать вопрос, возможно ли банк попросить уменьшить ставку по кредиту , если он сейчас выдаёт ипотечный кредит по ставке от 9 процентов на тот же самый объект?
Могу ли я письменно попросить банк уменьшить мою ставку до разумных пределов или же мне следует обратиться в другой банк для рассмотрения рефинансирования ипотечного кредита!?
Являюсь добросовестным плательщиком, и чем ставка будет ниже, тем меньше будет досрочных погашений с моей стороны.
Спасибо за внимание.