Кредит на покупку дома в сельской местности

Нужно ли согласие супруга/ супруги на взятие кредита на такую сумму?
Нет.

И как такой кредит называется? Целевой?
Если кредит берётся под залог покупаемого дома, то ипотечный, если без залога, то потребительский. Разумно брать ипотеку, т. к. процентная ставка по ней меньше, сроки больше.

Если согласие второй половины не нужно, то будет ли вторая половина отвечать по полученному кредиту?
Да, половиной совместного нажитого имущества или полученным от Вас наследством. Своим (не совместным) имуществом - нет.
Но т. к. Вы покупаете дом, а не спускаете кредит в казино, и скорее всего в ипотеку, то беспокоится о жене не стоит - в случае чего банк просто отберёт у вас этот дом.