Замена страховой при кредите

Альфа - Банк предлагает кредит с хорошей процентной ставкой, но с условием страхования. Я хочу взять кредит по этой ставке, при этом страхование хочу сделать у не у той компании, что предлагает банк, а у другой. Рассчитываю очень сильно сэкономить при этом на агентском вознаграждении, которое банку выплатит страховая за полис.
Задал вопрос представителю банка, она ответила, что так можно.
Кто-то так делал уже? Есть у кого-то опыт?
Правила страхования от страховой, которую предлагает банк:
https://www.alfastrah.ru/upload/iblock...851361.pdf