Имею опыт страхования ОСАГО в компании Тинькофф страхование уже года 3 и по двум автомобилям.  

Плюсы:
- удобство оформления через сайт (быстро, наглядно, подтягиваются данные если оформляешь не первый раз);
- удобное приложение;
- оперативная поддержка по телефону;
- кешбек при оплате картой банка Тинькофф (1 % и 7% обещают при подключении Тинькофф Про);
- кешбек при переходе с одного из кешбек сервисов.
Минусы:
- стоимость.

Очень удивился, что с недавнего времени страховая премия при ОСАГО у разных страховых компаний может различаться. Проверил свои параметры через известный сайт сравнения цен и был очень удивлен, что страховка от Тинькофф дороже, чем в нескольких других именитых компаниях. Думаю, может ошибка или есть возможность снизить цену, ведь я все таки постоянный клиент банка (больше 10 лет) и страховой компании (года 3). Но, мои надежды развеялись при звонке на "горячую линию" - оператор сообщил, что скидок нет.  

P.S. Опыт по обращению за страховым возмещением к счастью отсутствует.