Сотрудники связались, направили смс с ссылкой на оплату.  Через минуту полис был у меня в электронном почтовом ящике. 
Резюме: через чат оформлять на самом деле очень удобно, просто грузишь сканы документов и все.
Во время этой неразберихи с сайтами психанул и оформил полис в Альфа Страхование, выбрав его на том негодяйском сайте sravni.ru. Разумеется, верное количество лошадиных сил моего железного коня мне выбрать не дали, из-за чего полис был составлен некорректный. Исправить неточность можно только при посещении офиса Альфа Страхование! (моя любимая фраза, - придите в ближайший офис). В итоге отказался от полиса, жду возврата средств теперь. (от руки заявление в свободной форме попросили составить и в чат послать). Вот тебе и сервис, называется,все дистанционно, но чуть что - иди к нам в офис. 

P. S. Маленькое недоразумение не повлияло на мой личный рейтинг, ваша организация по-прежнему номер 1 в моем списке,учитывая, что конкуренты и близко не могут подобраться к такому уровню сервиса!