С восьмой попытки удалось получить полис.

Ниже не отзыв, но рекомендации тем, кто будет пытаться пройти квест-получение полиса в Тинькове.
1. Если вам приходит сообщение о том, что обратитесь в другую страховую, мол полисы кончились, попробуйте сделать это ночью след дня, видимо есть лимит на число полисов в день.

2. Когда наступает очередь вводить код не из 4 чисел, а из буков, нужно следовать след шагам:
 2.1) копируете смс - посылаете себе например в ВК
 2.2) копируете код на сайт, который умеет распознавать в тексте русские и английские буквы, дабы не рекламировать тут какие-то сервисы, просто загуглите что-то типа "раскладка обмен сервис" - вам предложат кучу сервисов - куда вставляете текст и вам подсвечивают английские буквы в русском тексте.
 2.3) вбиваете текст руками, надо делать очень быстро, так как код протухает
ctrl+c -> ctrl+v не работают (проверено в Хроме, Файрфоксе, Опере, ИЕ9, причем даже с отключенным жава-скприптом все равно ctrl+v не работает)

3. После этого грузите фотки ваших документов, самое простое - сфоткать на мобилку и послать себе на ВК (не как документ, а как фото), получится требуемое разрешение и вес фото. (Пробовал грузить как документ через ВК, сайт Тинькова эти фотки не съел, видимо разрешение слишком большое)

Вот... примерно так, с n-ной попытки удалось получить полис, в целом доволен, так как цена вышла рублей на 500 дешевле, чем у остальных.