1. Быстро и удобно, все полисы в одном приложении, банковском. В случае проверки ДПС, сразу под рукой в телефоне полис. Не надо лишних приложений от других страховых компаний устанавливать. 
2. Можно предварительно сделать расчёт стоимости при покупке, если несколько водителей, прикинуть, кого стоит вписывать и как это на стоимости отразится. 
2. Ещё у Тинькофф всякие бонусы за покупку полиса, в том числе на бонусы можно новый полис купить.