Пучков Андрей Сергеевич родился 23 января 1977 года в Москве.
Образование
Высшее образование получил в Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова, который окончил в 1998 году по специальности «юриспруденция».
Трудовая деятельность
В 1996—1997 годах трудился в сводном экономическом департаменте Центрального банка Российской Федерации на позициях экономиста и юрисконсульта.
С 1999 по 2002 год был членом коллегии Московской городской коллегии адвокатов.
С 2002 года работает в группе ВТБ. Первые несколько лет проработал в юридическом департаменте Внешторгбанка, где прошел путь от заместителя начальника управления до старшего вице-президента — начальника управления.
С июня 2007 года — член правления, с декабря 2008 года находится в должности заместителя президента — председателя правления ВТБ (по настоящее время).
В разное время входил в советы директоров следующих организаций: «Автоваза», ГМК «Норильский никель», «ВТБ Лизинг», «ВТБ Девелопмент», «Система-Галс» и управляющей компании «Динамо» (был председателем), Банка Москвы.
По данным на октябрь 2017 года занимал пост председателя советов директоров БМ-Банка, «ВТБ Долговой центр» и «Галс-Девелопмент», а также члена наблюдательного совета ВТБ 24.
23 марта 2020 года возглавил совет директоров банка «Возрождение».
Семейное положение
Женат.