Таблица умножения

Таблица умножения — это

Таблица умножения — это основа математики. Она нужна для быстрого счета, решения уравнений и повседневных задач. Хорошее знание таблицы экономит время и делает вычисления легкими.

Таблица умножения, она же таблица Пифагора, — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. 

Таблица состоит из десяти столбцов, где числа от 1 до 10 последовательно умножаются друг на друга. В каждом столбце записаны множители и их произведения. Такая таблица помогает быстро находить ответы при умножении и остается полезной на любом этапе учебы.

Заучить 100 примеров умножения можно, но это сложно и не помогает понять закономерности. Более удобный способ — таблица Пифагора. Она сокращает количество примеров до 55 и отлично подходит для тренировки.

Как она устроена:

• в левом столбце записаны числа от 1 до 10;
• в верхней строке — те же числа;
• чтобы найти результат умножения, нужно взять число из столбца, умножить на число из строки и посмотреть на точку их пересечения.

Главное правило умножения

От перемены мест множителей произведение не меняется. Это значит, что учить всю таблицу не нужно — достаточно запомнить только половину примеров.

Примеры:

• 6 × 2 = 2 × 6;
• 8 × 4 = 4 × 8;
• 9 × 7 = 7 × 9.

Как выучить таблицу умножения

Чтобы запомнить таблицу умножения, важно регулярно повторять примеры и использовать игровые методы. Это делает процесс обучения легче и интереснее.

Метод карточек

Карточки помогают тренировать умножение в удобной форме. Можно сделать два вида карточек:

• с примерами без ответов — ребенок сам решает и проверяет себя;
• с ответами — нужно угадать, какие числа дали этот результат.

Таблица умножения

Играть можно на скорость или количество решенных карточек. Если ребенок объясняет свои ответы вслух, это помогает лучше запомнить материал.

Метод из жизни

Таблица умножения встречается в повседневных ситуациях. Можно предложить ребенку пересчитать фрукты в магазине, разложить продукты по порциям или сосчитать шаги до дома. Такие задачи помогают тренировать навыки на практике.

Настольная игра

Можно распечатать таблицу умножения, сделать фишки и играть с ребенком. Игрок бросает кубик и двигается по клеткам таблицы. Число, на котором он остановился, умножает на 2. Со временем можно усложнить задачу, увеличивая множитель.

Математический фокус с кубиками

Этот трюк помогает запомнить умножение на 7. Пусть ребенок бросит несколько игральных кубиков, а вы «предскажете» сумму точек на скрытых гранях.

Секрет: сумма точек сверху и снизу на каждом кубике всегда 7. Нужно просто умножить количество кубиков на 7. Этот трюк развивает интерес к числам и помогает быстрее освоить таблицу умножения.

Игры и приложения

Современные обучающие приложения делают процесс запоминания интерактивным. Они превращают учебу в игру, что делает обучение веселым и эффективным.

Таблица умножения на 1

Сначала важно объяснить ребенку, что при умножении числа на 1 результат остается таким же.

Например:

• 2 × 1 = 2;
• 3 × 1 = 3;
• 7 × 1 = 7.

Можно сказать так: «Умножить на 1 — это просто взять что-то один раз». Если у нас есть три яблока и мы берем их один раз, то останется три яблока. Это помогает ребенку понять смысл действия, а не просто запоминать ответы.

Умножить число само на себя

Некоторые примеры, где число умножается само на себя, легко запомнить:

• 4 × 4 = 16;
• 7 × 7 = 49;
• 8 × 8 = 64;
• 9 × 9 = 81.

Чтобы быстрее выучить такие примеры, можно сделать карточки с числами и составлять из них примеры. Так зрительная память поможет запомнить ответы.

Еще один эффективный метод — игра «вставь пропущенное число». Нужно подготовить карточки, где в примерах не хватает одного из чисел. Ребенок должен догадаться, какое число пропущено.

Примеры:

• 5 × ☐ = 25;
• ☐ × ☐ = 16;
• 9 × ☐ = 81.

Такой способ помогает ребенку не просто запомнить ответы, а лучше понять, как устроено умножение.

Умножение на 5

Дальше можно выучить умножение на 5. Пусть ребенок посмотрит на столбик с примерами и скажет, что бросается в глаза.

Если он заметит, что все ответы оканчиваются на 0 или 5, похвалите его. Если нет — подскажите закономерность:

• 5 × 1 = 5;
• 5 × 2 = 10;
• 5 × 3 = 15;
• 5 × 4 = 20;
• 5 × 5 = 25.

Если ребенок уже понимает, что такое четные и нечетные числа, можно объяснить по-другому:

• если умножать 5 на нечетное число, на конце будет 5 (5 × 3 = 15, 5 × 7 = 35);
• если умножать 5 на четное число, на конце будет 0 (5 × 4 = 20, 5 × 8 = 40).

Напомните ребенку, что от перестановки множителей произведение не меняется. Пусть он найдет примеры с умножением на 5 в других столбцах, например:

• 5 × 6 = 6 × 5 = 30;
• 5 × 9 = 9 × 5 = 45.

Так ребенок поймет, что уже знает часть примеров из других таблиц, а значит, учить их отдельно не нужно.

Умножение на 10

Эту часть таблицы объяснить очень просто: при умножении на 10 к числу приписывается 0.

Примеры:

• 3 × 10 = 30;
• 7 × 10 = 70;
• 9 × 10 = 90.

Можно сравнить с пачками предметов. Если у нас есть 4 коробки по 10 карандашей, всего будет 40 карандашей.

Чтобы закрепить умножение на 5 и на 10, можно поиграть в «Обгони калькулятор».

Как играть:

• подготовьте карточки с примерами, например: 5 × 2, 5 × 7, 8 × 5, 10 × 9, 6 × 10;
• положите их на стол примерами вниз;
• ребенок и взрослый по очереди переворачивают карточки;
• ребенок считает в уме, а взрослый набирает на калькуляторе;
• если ребенок успеет назвать ответ быстрее, он «побеждает калькулятор».

Таблица умножения на 2

При изучении умножения на 2 напомните ребенку переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не меняется.

Если он уже знает, что 2 × 3 = 6, значит, он автоматически знает и 3 × 2 = 6. Это позволяет запомнить таблицу быстрее.

Решаем примеры из жизни

Чтобы ребенок лучше понял умножение, полезно решать примеры, связанные с его интересами.

Пример:

Маша читает по 2 страницы в день. Сколько страниц она прочитает за 4 дня?

Решение: 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 4 = 8.

После этого предложите аналогичную задачу, но с переставленными множителями:

Маша читает по 4 страницы в день. Сколько она прочитает за 2 дня?

Решение: 4 + 4 = 4 × 2 = 8.

Так ребенок на практике увидит, как работает переместительный закон.

Разные способы решения

Чтобы задействовать все виды памяти, примеры полезно решать и устно, и письменно.

• Часть примеров ребенок пишет самостоятельно, проговаривая их вслух.
• Часть примеров диктует взрослый, а ребенок записывает.
• Можно использовать специальные тетради-тренажеры.

Таблица умножения на 3

Когда ребенок уже освоил умножение на 2, 5 и 10, самое время перейти к умножению на 3. Покажите ему таблицу, отметьте примеры, которые он уже знает, и похвалите за успехи. Пусть он увидит, что многие ответы уже запомнил, а значит, ему осталось выучить совсем немного.

Полезно попросить ребенка выписать столбик умножения на 3 на отдельном листе и повесить его в удобном месте — над столом, на дверце шкафа или в другом видном месте. Постоянное попадание примеров на глаза помогает запомнить их быстрее.

Игра «Найди пару» отлично закрепляет умножение. На одних карточках пишутся примеры, например: 3 × 4, 3 × 7, 3 × 9, а на других — ответы: 12, 21, 27. Карточки раскладываются лицевой стороной вниз. Игроки по очереди переворачивают две карточки, пытаясь найти совпадение. Если пример и ответ совпали, карточки остаются у игрока. Если нет — их кладут обратно, запоминая расположение.

Ребенок может играть самостоятельно, проверяя себя по таблице, но вдвоем играть веселее.

Важно постоянно напоминать про переместительное свойство умножения. Если ребенок уже понимает, что 3 × 7 = 7 × 3, это поможет ему быстрее освоить таблицу. Можно предложить ему найти в своей записанной таблице одинаковые ответы, но с переставленными множителями. Это еще больше сократит количество примеров, которые нужно учить наизусть.

Закрепить умножение на 3 помогают примеры из жизни. Например, можно сказать: «Если у тебя три пачки с 4 карандашами в каждой, сколько получится всего?» Пусть ребенок посчитает 4 + 4 + 4 и увидит, что это то же самое, что 3 × 4. Такие примеры делают умножение понятным и логичным.

Таблица умножения на 4, 6, 7, 8

Пусть ребенок сам выберет столбик, который хочет запомнить. Это дает ощущение контроля над процессом и делает обучение интереснее.

Можно обратить его внимание на то, что в каждом столбике осталось всего четыре невыученных примера. А если вспомнить переместительное свойство умножения, то за один раз он освоит сразу восемь примеров. Например, выучив 4 × 6, он уже знает и 6 × 4.

Эта часть таблицы — самая сложная, поэтому не стоит торопиться. Лучше запоминать примеры постепенно, закрепляя каждый с помощью игр и письменных упражнений. Полезно возвращаться к уже выученным примерам через несколько дней и повторять их.

Игровые методы помогают запомнить сложные примеры быстрее. Например, можно использовать карточки, игру «Найди пару» или метод «Обгони калькулятор». Письменные упражнения тоже важны: пусть ребенок сам запишет примеры, проговаривая их вслух.

Таблица умножения на 9

Если ребенку трудно дается таблица умножения, можно показать способ запоминания умножения на 9 с помощью пальцев. Этот метод делает обучение веселым и помогает быстро освоить 19 примеров.

Как это работает:

1. Поверните ладони к себе и мысленно пронумеруйте пальцы:
   • большой палец левой руки — 1,
   • указательный левой руки — 2,
   • средний левой руки — 3,
   • и так далее до большого пальца правой руки, который будет 10-м.
2. Выберите число, на которое нужно умножить 9. Например, 6.
3. Загните палец под номером 6 (это средний палец правой руки).
4. Считайте пальцы слева от загнутого — их 5. Это десятки.
5. Считайте пальцы справа от загнутого — их 4. Это единицы.
6. Складываем: 6 × 9 = 54.

Попробуйте с другими числами, например:

• 9 × 3 → загибаем третий палец, остается 2 десятка и 7 единиц → 27;
• 9 × 8 → загибаем восьмой палец, остается 7 десятков и 2 единицы → 72.

Проверить таблицу умножения без ответов

Чтобы проверить, как ребенок запомнил правила умножения, подготовили ниже таблицу умножения без ответов.

Как выучить быстро таблицу умножения

Сетка 10×10

Нарисуйте или распечатайте сетку 10×10. Например, чтобы объяснить 3 × 4, отсчитайте три клетки вниз и четыре вправо, проведите линии и предложите ребенку закрасить получившуюся область. Затем пусть он посчитает клетки: 3 × 4 = 12.

Можно предложить раскрашивать каждое число в свой цвет, а затем читать примеры вслух, включая перестановку: 3 × 4 = 12, 4 × 3 = 12.

Рифмы и стихи

Запоминание упрощается, если превратить примеры в рифмы:

• «Пятью пять — двадцать пять, шестью шесть — тридцать шесть»;
• «Шестью восемь — сорок восемь, семью семь — сорок девять».

Можно найти стихи с таблицей умножения или разучить песню.

Наглядные материалы

Разместите таблицу умножения в удобных местах:

• на холодильнике,
• рядом с компьютером,
• на двери комнаты.

Полезно использовать цветок умножения:

• в центре — число,
• на первых лепестках — множители,
• на вторых — ответы.

Карточки с примерами (например, 7 × 8, 5 × 9, 10 × 3) и ответами (56, 45, 30) помогут тренировать память. Их можно разложить и искать пары.