sergeiw,
Про ФЗ, имелось в виду, что у банка нет установленной законом обязанности отвечать на обращения граждан.
Про Ваш второй вопрос, или суть.
Ответ, лично мне, кажется довольно простым.
Вы (физическое лицо, субъект права № 1) с банком (юридическое лицо, субъект права № 2) связаны гражданско-правовыми отношениями.
А банк связан с отдельным работником, или Маринкой, как тут заведено говорить (физическое лицо, субъект права № 3), трудовыми отношениями.
Очевидно, что Вы (субъект права № 1) не связаны юридическими отношениями: ни гражданско-правовыми, ни трудовыми, с Маринкой (субъект права № 3).
Поэтому по отношению к Маринке, Вы не являетесь управомоченным лицом, а она обязанным лицом. Следовательно, Вы не имеете права требовать от нее лично чего-либо (будь то принять заявление, предъявить доверенность, или сказать правду о том, есть ли она у нее вообще).
Даже если имеются внутренние документы банка, регулирующие трудовые отношения между банком (субъект права № 2) и Маринкой (субъект права № 3), из которых следует ее обязанность принять заявление, предъявить доверенность, или сказать правду о том, есть ли она у нее вообще, то эта обязанность у нее перед банком, а не перед Вами.
И если Вы пожалуетесь на нее, и ее работодатель выяснит, что она нарушила эти внутренние документы, то он будет иметь право привлечь ее к дисциплинарной ответственности в рамках трудовых отношений между ними, если захочет, конечно.
Слово "обязаны" употребляемое Вами имеет конкретный смысл, так как любой обязанности корреспондирует право управомоченного субъекта.
Из этого следует, что Маринка, возможно обязана принять заявление, но право корреспондирующее этой обязанности не у Вас, а у банка. Соответственно Вы не имеете права ни требовать у Маринки его реализации, ни подвергнуть ее юридической ответственности.
Но кто же тогда обязан Вам принять у Вас заявление, и обязан ли вообще?
У нас остается только банк (юридическое лицо, субъект права № 2). Есть ли у него юридическая обязанность перед Вами принять Ваше заявление? Строго говоря - нет. Статья ГК РФ о юридически значимых сообщениях не налагает обязанности их принимать. Она всего лишь создает презумпцию, что содержание сообщения считается известным получателю при определенных условиях. А уже эта презумпция ведет к тому, что для такого получателя могут наступить неблагоприятные последствия, и это должно косвенно стимулировать его принимать юридически значимые сообщения.
Вы спросите, почему так все плохо. А оно и не плохо. Ведь ст. 165.1 ГК РФ и хороша презумпцией. Должен Вам кто-то, не должен, имеете право потребовать и заставить (через полицию, суд, бандитов и т. п.) или не имеете, вопрос ведь не в этом.
Для реализации Ваших прав важно лишь то, известно ли банку содержание Вашего заявление ИЛИ считается известным, возникли ли для него гражданско-правовые последствия, а не обладание Вами правом (и возможностью его реализации в т. ч. принудительной ofc) на подачу заявления в банк.