Сейчас у прежнего собственника не забирают оригинал свидетельства, поэтому проблема с копиями неактуальна.
Меня смущает другое. Вся описанная ситуация похожа на налоговую схему, при которой реальный бенефициар квартиры (дочь) по какой-либо причине не может (вычет уже использован) или не хочет (планирует использовать на другой объект, например, с использованием ипотеки, или хочет задействовать вычет родителей, которые самостоятельно не имеют желания/возможности купить квартиру и т.п.) получить налоговый вычет сам.
Гражданско-правовое обоснование: сделка покупки квартиры притворна в части личности покупателя, поскольку "номинальные покупатели" (родители) изначально не имели намерения стать собственниками (то есть фактически владеть, пользоваться этой квартирой). Воля сторон изначально была направлена на возникновение права собственности на квартиру у дочери.
Риски я оцениваю как небольшие, однако на всякий случай заготовьте для налогового органа внятные пояснения, почему сделки нужно было оформить именно так. А то, в свете проблем с бюджетом и ужесточения фискальных функций могут и до физиков добраться.