Расчет доходности облигаций

Цитата
Student v banke пишет: без учета реинвестирования купонов, доходность 36,36% за 10 лет, т.е. 3,6%

Каждый кто начинает заниматься евробондами, обязательно проделывает этот неправильный расчет, нет чтобы посмотреть на доходность к погашению, к-ю показывают итак.

Цитата
UnembossedName пишет: Эффективная доха около 4.5% (при условии реинвестирования под ту же ставку)

Сейчас доходность к погашению 4.56% и без реинвестирования.

Цитата
kulakov пишет: Сейчас доходность к погашению 4.56% и без реинвестирования

я написал что сейчас "доходность к погашению 4.56%", а не эффективная доходность. Что касается последней, то в ней действительно учитывается реинвестирование, однако, вопрос №1 - где вы её взяли такую что она совпадает с ДП, и вопрос №2 - на кой она вам нужна, если вы не знаете под какой % вы сможете реинвестировать купоны в течение 10 лет. Стандартный показатель у облигаций - доходность к погашению, она показывается везде, ей и следует оперировать.

Ну я уже писал, что про YTM написал статью, где изложил всё на пальцах, мне объяснять что это такое на примере вклада не надо. Там всё подробно написано и про реинвестирование и про капитализацию, и про то "как получить 4,5%". А простая доходность - это вообще ни о чем, её сравнить не с чем и применить никак нельзя, и считать смысла нет.

Цитата
UnembossedName пишет: как будто эти вклады имеют капитализацию

Это относится к тем деньгам, по к-м еще не выплачены купоны и нужно только для расчёта.

Цитата
UnembossedName пишет: Капитализация - это не что иное, как реинвестирование

Они похожи, но не равны, но вы не поняли то, что там написано, что это нужно делать только для того, чтобы полученный процент соответствовал банковским вкладам на год, чтобы это число что-то значило для людей, а иначе оно бессмысленно. Реально там никакого реинвестирования не происходит, там есть просто первоначальная инвестиция и заранее известный поток платежей. Нужно различать деньги к-е еще в бондах, и деньги к-е вы уже получили в купонах, реинвестирование применимо только к последним, но YTM к ним уже не относится.

Цитата
Представьте, что у вас есть непополняемый вклад на год, с выплатой процентов на отдельный счет исходя из ставки 10% годовых 2 раза в году. Какая будет доходность к погашению? А если капитализация?

В данном сл. ДП нет, есть просто эффективная доходность, т.к. вклады не погашаются. 1. 10% 2. 10,25% только это и так все знают, на вкладах с ежемесячной капой руку набили (10,4713%).
Чтобы понять что такое YTM, надо решать обратные задачи, например: под какой % лежали деньги 1 год, если было 1000 и стало 1100 и была капитализация через полгода?

Цитата
UnembossedName пишет: Вклад с выплатой процентов 2 раза в год на внешний счет - это полная аналогия обсуждаемых облигаций. ... Доходность такого вклада и будет доходностью к погашению данной облигации. Но почему-то по такому вкладу вы насчитали доходность 10%, а вот YTM ровно такой же облигации у вас будет 10.25%.

Так можно долго обсуждать, если вы пропускаете аргументацию собеседника. В данном случае, как я понял, вы статью не особо прочитали. Ну я попробую объяснить тут еще раз, там наверное слишком много формул.

Формулы, к-е вычисляют YTM, не могут рассчитывать на реинвестирование, т.к.
1. никто заранее не знает, будете ли вы его делать или нет, а если да, то под какой %, как долго, опять же с капой или без и т.п. Как вы сами видите, в формуле Мосбиржи нет ничего про то, что происходит с деньгами после того, как их выплатили вам.
2. Полученный вами купон уже не является частью первоначальной инвестиции, к нему доходность последней (любая) не относится вообще.

Вы пытаетесь мыслить "прямоугольно" в парадигме вкладов, т.е. пытаетесь определить ставку для всей суммы, к-ю инвестируете вначале для всего срока до погашения. Но здесь ситуация иная, из-за изменения цены бумаги сумма инвестиции меняется и возникает ступенчатая картина (как с амортизацией), каждый купон кроме % также отдает вам часть инвестиции (когда цена падает) и сумма инвестиции уменьшается.

Чтобы понять это, надо рассматривать облигации не как вклад, а как совокупность виртуальных вкладов. Т.е. если вы сегодня покупаете Rus-28, у к-й осталось 20 купонов, то вы открываете 21 (+1 на номинал) вклад сразу, под YTM%, при этом у каждого такого вклада дата закрытия равна дате выплаты очередного купона, т.е. со временем число вкладов уменьшается (поэтому я и говорю о ступенчатой картине). Получили очередной купон - еще 1 вклад закрылся, а в при погашении закрываются сразу 2 вклада. Но все такие вклады, к-е есть в определенный момент времени, лежат под %, равный YTM.

Купоны, к-е вы уже получили, представляют собой сумму одного такого вклада с его %% за весь срок. Например, через 3 года будет получен купон $63,75, начальная сумма его "вклада" может быть в районе $54.7 при 4.5%. Эти купоны больше не инвестированы в облигацию, поэтому говорить о YTM по отношению к ним нет смысла! Даже если вы на них идеально купите ту же бумагу с той же YTM, это уже будет другая инвестиция в другой момент времени.

Цитата
UnembossedName пишет: я вчера таки нашел pdf-ку Мосбиржи с различными формулами, всем здесь и вам в частности будет полезно. Методика расчета НКД и доходности (pdf 100Кб)

Вот это правильно, но я это уже читал ранее. Мало того, я сам вывел 2 разные формулы для YTM, и у них результат такой же как на ММВБ.

Цитата
аналитически, как я понимаю не вычисляется, только численно

Именно так.

Цитата
Это же делает XIRR (ЧИСТВНДОХ) в Excel

Она сложнее, чем тут надо, там даты надо задавать т.к. выплаты не периодические, тут подходит ДОХОД(). Есть и другие к-е подходят, но от добра добра не ищут.

Еще рекомендую к ознакомлению документ
«Yield-to-Maturity and the Reinvestment of Coupon Payments»

Цитата
В статье все сумбурно и крайне ненаучно, тяжело читать

Я бы не сказал по каментам на СЛ : ) (+69).

Цитата
все-таки прочитать ваш опус

Можете начать с «Yield-to-Maturity and the Reinvestment of Coupon Payments» - он не мой и намного короче.

Цитата
купон - это вывод средств, поэтому в понятие YTM закладывается тот факт, что вы могли бы его не выводить, поэтому он как бы остается лежать под первоначальную доходность.

Не совсем так. Если вы сможете пристроить все купоны под ту же ставку YTM, к-я была при покупке, на весь период до погашения, то на момент погашения вы таки получите доходность, равную YTM уже для всей первоначально вложенной суммы. Но это уже будет заслуга в том числе и других инвестиций, а не только исходной.

Хотя я про это уже 3 раза написал, вы до сих пор не понимаете, что никто не будет вам рассчитывать доходность для денег, к-е уже у вас, а не в бумаге! Это никто в принципе не имеет права делать! Деньги в бумаге - по ним идет % ( =YTM на момент покупки), деньги у вас - всё! Инвестируйте заново как хотите.

Цитата
у вклада с ежемесячной капитализацией и ежемесячной выплатой эффективная доходность одинаковая

Цитата
Еще раз, непополняемый вклад с выплатой процентов каждые полгода чем отличается от бонда? ... Просто вход в него по номиналу, как и выход.

Ну вот именно, у бонда цена не 100%, но вообще чтобы разобраться с YTM это не нужно. Вклад - это просто такой частный случай когда цена = 100%. Вы же не сможете определить доходность, если в конце вклада вам дадут только 90% от первоначальной суммы?

Цитата
Чего мы меня парите про изменение цены бумаги, когда мы рассматриваем доходность к погашению при известной (текущей цене). Какого лешего цена падает?

Имелось в виду цена падает потому что она на бирже не 100%, а при погашении она 100%. Ну на бирже может быть и 100% и меньше, суть та же.

Цитата
У вас вклад с капой имеет другую эффективную доходность, чем вклад с выплатой

Я считал не YTM, а просто ставку, к-ю показывают банки.

А вообще я сдаюсь с вами, т.к. вы все равно только половину читаете. Я уже всё что мог объяснил, например, я дал описание совокупности виртуальных вкладов, но вы опять про вклады с процентами через полгода.

При покупке по номиналу естественно YTM будет равен проценту купона, тут без вариантов.
Картинка в той статье тоже хорошая, это то же что система виртуальных вкладов, про к-е я говорил. Только там используется понятие "текущая стоимость", т.е. надо считать "назад в прошлое".

Цитата
это заблуждение очень распространено причем даже в академических кругах

Это да, и на многих авторитетных сайтах, все через это проходят, сам так думал и еще тут на форуме доказывал с расчетами в том году.

Цитата
не очень понятна ценность этого показателя

это то же что % у вкладов с одним нюансом (ниже).

Цитата
все доходности своих инвестиций я привожу к годовым процентам (год к году)

Есть нюанс. Например у вас была инвестиция на 3 года в акцию (для простоты без дивидендов) и вы получили всего 30% (купили за 1000 продали за 1300). У вас должно получиться не 10% на 3 года, а как если бы был вклад с ежегодной капитализацией, т.е. 9,1393% : )
А чтобы окончательно вас запутать, добавлю еще, что YTM, к-е показываются на бирже считаются с учетом даже не годовой, а полугодовой капитализации, что немного занижает реальный %. Например в данный момент для Rus-28 дох = 4,677% и это соответствует 4,7296% обычных годовых. Пруф см. тут.

Цитата
In a number of major markets the convention is to quote annualised yields with semi-annual compounding; thus, an annual effective yield of 10.25% would be quoted as 10.00%, because 1.05 × 1.05 = 1.1025 and 2 × 5 = 10.

Цитата
UnembossedName пишет: тут купонами не отягощено ничего и тупо кубическим корнем вычисляется

Да, а точнее, корнем от N, где N - число лет или полугодий. Но для правильного вычисления YTM это надо понимать, потому что например чтобы посчитать ставку или текущую стоимость для купона 63,75 к-й будет через 5 лет (в 06.2023), это надо учитывать.

Цитата
UnembossedName пишет: Если выплата раз в полгода (в примере из статьи)

там раз в год.

Цитата
UnembossedName пишет: В чем я не прав?

видимо в том, что вы приписываете капу вкладу без оной (также как реинвестирование купонов бондам).

1.

Цитата
kulakov пишет: я написал что сейчас "доходность к погашению 4.56%", а не эффективная доходность

Правильно это называется эффективная доходность к погашению. Взять тот же rusbonds дает например для 26215

Цитата
Дох-сть к погашению эф., % год.: 7,42 (а вот это наш YTM) Дох-сть к погаш. простая, % год.: 7,1009 Текущая дох-сть, % год.: 7,0851 Текущая доходность модифицир., % год: 7,3235

Доказательства, что русбондс при тех же заданных ценах одинаково подсчитывает доходность бумаги пока опущу, но думаю, вы и так поверите.


2. Вклад у вас идентичный бонду (с выплатой процентов) имеет эффективную доху отличную от YTM, хотя YTM и есть эффективная ставка, так как зависит от частоты выплаты купонов, что вы сами и подтвердили. Короче по сути из-за вашей этой поправки весь спор и развязался.
А кстати, функция ДОХОД, которую вы нахваливаете, в этом плане лажает. В отличии от ЧИСТВНДОХ.
В справке по функции Доход видно, что доходность там простая.

3.

Цитата
kulakov пишет: Формулы, к-е вычисляют YTM, не могут рассчитывать на реинвестирование

Легко, они могут его предполагать.

4. Виртуальные вклады ваши это численное решение. Все-таки в одном из постов вы согласились, что YTM при реинвестировании под YTM будет ставкой на первоначальные инвестиции, а именно это я изначально и сказал, пусть и зря упомянул "с учетом реинвестирования",

Цитата
kulakov пишет: у вас неправильный перевод, вы опустили "of reinvested coupon payments", я вставил их где это было.

Неправильно вы вставили там было

Цитата
to calculate the terminal or future value of reinvested coupon payments

там союз или это не меняет смысл на противоположный
Я пропустил потому что не мог точно перевести future value (будущая ценность или будущее значение, может быть будущий размер).

Цитата
kulakov пишет: Вы всё мыслите в терминах инвестирования всей первоначальной суммы на весь период до погашения, а надо понимать, что деньги купонов уже не принадлежат той инвестиции. Я думаю это ваше основное ограничение.

Может они не принадлежат, но частота их выплаты эту YTM определяет.

Цитата
kulakov пишет: Просьба цитату где это написано. Нет там такого, они обе работают численно.

Я обшибся, формула там дана только

Цитата
Если только один или менее периодов купона укладываются до даты погашения, функция ДОХОД вычисляется следующим образом

Но простую доходность то я и так вижу, там хоть 12 купонов в год, хоть один доходность при цене, равной номиналу, получается равна ставке купона.

Если только аналог, так как у Дохода не важна частота выплаты купонов, а в вашей же цитате

Цитата
In a number of major markets the convention is to quote annualised yields with semi-annual compounding; thus, an annual effective yield of 10.25% would be quoted as 10.00%, because 1.05 × 1.05 = 1.1025 and 2 × 5 = 10.

Если говорить об этом, краем уха слышал, что у нас таки иначе, чем на западе. Но не уверен.
Смотрите на примере ОФЗ 26210, которая сейчас стоит почти номинал. Купон у нее 6.8, стоимость 99,841. Доходность 7.03, показывают одинаково и Мосбиржа и Русбондс. Калькулятор русбондс при подстановке туда номинала вместо этой котировки показывает 6.907, а не 6.8 как могло бы показаться из цитаты, это именно сложный процент.

Цитата
UnembossedName пишет: >>деньги купонов уже не принадлежат той инвестиции Может они не принадлежат, но частота их выплаты эту YTM определяет

А кто спорит? Речь-то про реинвестирование.