Снижается ли риск при разделе суммы на два банка по теории вероятности?

вообще да, вероятность одновременной потери лицензии уменьшается.
например, банк1 вероятость лишения 10%, банк2 вероятность 20%, тогда вероятность одновременной потери лицензии 0,1*0,2=2%, но вероятность лишения хотя бы одного банка 0,1+0,2=30%.
Мне кажется тут правильно будет считать ожидание суммы выплаты.
допустим положили в оба банка и в конце года ожидаете по x1$ и х2$ в банках соответсвенно.
тогда 72% что получите x1+x2, 18% что получите x1, 8% что x2 и 2% что 0.
Итого ваше ожидание 0.9*x1+0.8*x2, что очевидно меньше, чем если бы вы положили в банк1 всю сумму так как в таком случае ожидание было 0.9*(x1+x2).
Дело за малым - определить банк в котором вероятность не прогореть максимальная

Цитата
Хитрый покупан пишет: вообще да, вероятность одновременной потери лицензии уменьшается. например, банк1 вероятость лишения 10%, банк2 вероятность 20%, тогда вероятность одновременной потери лицензии 0,1*0,2=2%, но вероятность лишения хотя бы одного банка 0,1+0,2=30%.

ИМХО.
1 - Вероятность одновременной потери лицензии подсчитана верно.
--- 0,1*0,2 = 0,02

Далее не верно.
Считается обычно так.

2 - Вероятность что оба банка сохранят лицензию
= 0,9*0,8 = 0,72 = 72%

3 - Сл-но, вероятность потери лицензии хотя бы одним банком
= 1- 0,72 = 0,28 = 28%

4 - Все возможные варианты вероятностей разных событий = в сумме 1 = 100%
= 0,9*0,8 + 0,9*0,2 + 0,8*0,1 * 0,2*0,1 = 0,72+0,18+0,08+0,02 = 1 = 100%