Свершилось!!! 
Я оформила наконец-таки ОСАГО. Это была целая эпопея. Пыталась оформить у многих страховых компаний, но поскольку мне"не повезло" жить в "проблемном" регионе, то некоторые СК перенаправляли на другие компании, некоторые колдовали с кодом, высылаемым по СМС (присылали изначально неверный код), третьи просто отказывались переходить на страницу оплаты, четвертые бесконечно, по полдня осуществляли проверку в РСА, у пятых вообще не работал сайт. Самое эпичное было, когда СК перенаправила меня на сайт РСА (система Е-гарант) - это было нечто, позже опишу подробнее.

В СК Макс я зашла через Госуслуги, заполнила все необходимые данные, причем часть данных была уже заполнена. Это заняло минут 15. Потом мне пришло сообщение, что некоторые данные не соответствуют данным в РСА. Попросили сканы документов. Выслала. Уже настроилась на проверку длиной минимум в пару-тройку часов. НО! Доки проверили в течение 15-20 минут! Невероятно! Предложили оплатить страховку. Я уже настроилась на подвох, что сейчас либо вылетит страница, либо еще что-то... И опять же - оплата прошла успешно и через пару минут (!!!) прислали полис!

После всех моих мытарств с другими СК это показалось просто чудом. Следом пришло подтверждение от РСА. Проверила полис - все верно, такой полис зарегистрирован. 
В общем, однозначно рекомендую! Не мудрят с еОСАГО, в отличие от других СК.