Регистрация ОСАГО успешная!!! Метод подсказали в сообществе:

"И вторая хитрость, которая выяснилась после обращения в Тинькофф: при оформлении ОСАГО на мотоцикл сначала нужно выбрать ОСАГО для нелегковых автомобилей (см. мелким шрифтом внизу), а уже потом на следующем этапе появится список не только с грузовиками, но и мотоциклами."

Дальше все тривиально, и никаких перебрасываний на сайт РСА. Тинькоф - лучший!!!