Процент

Часто в аналитических финансовых материалах можно встретить такие единицы измерения, как «процент», «процентный пункт», «базисный пункт». Несмотря на распространенную точку зрения, что они являются синонимами, на деле это не так. Разбираем разницу.

Что такое процент

Процент (%) – это сотая часть чего-либо. В процентах часто измеряется изменение каких-либо показателей, которые сами по себе выражаются в других величинах. Например, если говорят, что объем продаж вырос на 5%, это означает, что к его базовому значению прибавилась пятая сотая. Допустим, объем продаж в начале года составил 500 тыс. рублей. По итогам первого квартала он увеличился на 5% (25 тыс. рублей) и составил 525 тыс. рублей.

Что такое процентный пункт

Процентный пункт (п. п.) – это единица измерения показателей, изначально выраженных в процентах. Изменение какого-либо процентного показателя на 1 процентный пункт означает изменение значения, выраженного в процентах, на одну единицу. Например, если ключевая ставка Банка России снизилась с 9% до 7% годовых, то говорят, что она уменьшилась на 2 процентного пункта.

Что такое базисный пункт

Базисный пункт (б. п.) – это одна сотая процентного пункта (0,01 п. п.). Он также используется для измерения показателей, изначально выраженных в процентах с целью фиксации более детализированных изменений. Эту единицу измерения удобно использовать, когда речь идет о сотых и десятых долях изменения показателя. Например, ставка по ипотеке в банке снизилась с 11% до 9,55% годовых. В этом случае говорят, что она уменьшилась на 1,45 процентного пункта или на 145 базисных пункта.

Виды процентов: простые и сложные

Проследить разницу между простыми и сложными процентами позволяет расчет банком потенциального дохода вкладчика по вкладу (депозиту).

1. По вкладам с простыми процентами доход начисляется на другой счет клиента, например карточный или до востребования, и не прибавляется к телу депозита.

Расчет простых процентов осуществляется по следующей формуле:

Sp = (K*P*d/D)/100, где:

• Sp — сумма процентов (доход),
• K — первоначальная сумма вклада (капитал),
• P — годовая процентная ставка,
• d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
• D — количество дней в календарном году (365 или 366).

2. По вкладам со сложными процентами (капитализацией) начисленные проценты ежедневно или ежемесячно, или ежеквартально, или по иному графику присоединяются к телу вклада. Таким образом, в следующем расчетном периоде процентная ставка применяется к возросшей сумме вклада, и доход вкладчика будет выше, чем при простых процентах. В связи с этим процентная ставка по вкладам с капитализацией называется эффективной и отличается от номинальной ставки, указываемой банком в своих тарифах. Расчет сложных процентов осуществляется банком по следующей формуле:

Sp = S — K = K * (1 + P*d/D/100)N — K,

Sp = K * ((1 + P*d/D/100)N — 1), где:

• Sp — сумма процентов (доход),
• К — первоначальная сумма вклада (капитал),
• P — годовая процентная ставка,
• N — число периодов начисления процентов.
• d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу,
• D — количество дней в календарном году (365 или 366).

Примеры применения

Визуально разницу между изменением, которое обозначает процент, процентный пункт и базисный пункт, характеризует следующий пример. Допустим, базовое значение какого-то показателя составляет 40% и его изменение в текущем периоде составило 30 процентов. В этом случае его новое значение составит 52%, при изменении на 30 п. п. – 70%, при изменении на 30 базисных пунктов – 40,3%.